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Das Inverse Problem der Herzmechanik - Rekonstruktion der Aktiven Kraft

Das Inverse Problem der Herzmechanik - Rekonstruktion der Aktiven Kraft
Typ:Masterarbeit
Betreuer:

M. Sc. Ekaterina Kovacheva

Bearbeiter:

B.Sc. Laura Thämer

Motivation
Mathematische Modelle des Herzens erlauben eine quantitative Beschreibung von physiologischen und pathophysiologischen Zusammenhängen von Herz und Kreislauf. Diese können die Diagnose von Herzerkrankungen präzisieren, es können Therapieoptionen am virtuellen Herzen erprobt werden und innovative Systeme der Medizintechnik können am mathematischen Modell optimiert werden. Die Simulation des menschlichen Herzschlages ist am IBT möglich. Hierfür wird das in-house implementierte Framework CardioMechanics verwendet, umgesetzt in der Sprache C++. Dort sind Modelle vorhanden, welche die der Herzkontraktion zugrundeliegenden Phänomene modellieren. Wenn jedes dieser Modelle korrekt parametrisiert ist, dann gelingt es den Herzschlag zu simulieren und die Deformation des Herzens zu errechnen. Dies ist die Lösung des Vorwärtsproblems der Herzmechanik. Wenn man diesen Weg umkehrt, dann ergibt sich das inverse Problem: aus einer vorgegeben Herzdeformation, die treibende Kräfte zu schätzen, sowie die Parametrisierung der Modelle, die zugrunde liegen.

Links ist die Herzgeometrie in grau, der linke Ventrikel in rot und eine Infarkt-Region in dunkelrot dargestellt. Der Infarkt soll möglichst gut rekonstruiert werden. Rechts ist der Verlauf der aktiven Kraft und ihrer inversen Schätzung an einem vordefinierten Ort visualisiert.

Aufgabenstellung
In dieser Arbeit soll CardioMechanics so erweitert werden, dass die aktiven Kräfte (die zur Kontraktion der Ventrikel führen) geschätzt werden. Es soll eine Sensitivitätsanalyse durchgeführt werden, um zu untersuchen, wie groß der Einfluss der Faserrichtung und des Rauschens in den Eingangsdaten auf die Rekonstruktion sind. Zusätzlich soll der Rekonstruktionsalgorithmus so erweitert werden, dass nicht nur die durch die Vorwärtssimulation synthetisch generierten Daten verarbeitet werden, sondern auch Daten, die aus der Klinik vorhanden sind (segmentierte bewegte MRT Daten). Es soll untersucht werden, ob mit diesen Daten eine plausible Rekonstruktion der aktiven Kräfte möglich ist.