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Analyse physiologischer Zeitreihen mit ARMA-Systemen

Analyse physiologischer Zeitreihen mit ARMA-Systemen
Ansprechpartner:

Martin Pfeifer, Olaf Dössel 

Systemdenken ist eine Grunddisziplin des Ingenieurwesens. Um ein definiertes System zu verstehen ist die Ermittlung eines quantitativen mathematischen Modells zum Verständnis des Ein-/Ausgangsverhaltens des Systems von zentraler Bedeutung. In diesem Projekt soll das dynamische System „Menschliches Herz“ entwickelt und analysiert werden. Ein- und Ausgangsvariablen sind dabei Zeitreihen, d.h. zeitabhängige Folgen von Daten physiologischer Parameter wie dem RR- und QT-Intervall und dem Blutdruck.

Zur Entwicklung und Validierung eines Modells werden die Zeitreihen als Realisierungen stationärer stochastischer Prozesse aufgefasst und mittels Autoregressiver Moving Average Modelle, sogenannten ARMA-Systemen, beschrieben. Dabei werden insbesondere Methoden der Zeitreihenanalyse aus der Finanzmathematik angewendet. Dort finden ARMA-Systeme breite Anwendung, u.a. bei der Analyse und Prädiktion von Aktienkursen.

Im zweiten Schritt soll untersucht werden, ob sich Medikamente oder Krankheiten über die Zeitreihen auf die dynamischen Eigenschaften der ermittelten Systeme auswirken. Neben der Beurteilung der ARMA-Parameter werden dabei vielfältige Analysemethoden angewendet. So wird das ARMA-System beispielsweise in ein Zustandsraummodell überführt und dieses analysiert.